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Péndulo de Foucault
                                     

ⓘ Péndulo de Foucault

Un péndulo de Foucault es un péndulo esférico que puede oscilar libremente en cualquier plano vertical y capaz de oscilar durante mucho tiempo. Se utiliza para demostrar la rotación de la Tierra. Se llama así en honor de su inventor, Léon Foucault.

                                     

1. Experimento original de Foucault

La primera exposición pública del péndulo de Foucault tuvo lugar en febrero de 1851, en el meridiano del Observatorio de París. Unas semanas más tarde, el físico francés Léon Foucault hizo su demostración más famosa en el interior del Panteón de París, cuando hizo suspender un péndulo de plomo de una masa de 28 kg una bala de cañón recubierta de latón mediante un cable de 67 metros de largo que pendía justo debajo del centro de la cúpula del Panteón. El plano de oscilación del péndulo giraba hacia la derecha 11° por hora, haciendo un círculo completo en 32.7 horas. El montaje original utilizado en 1851 en el Panteón fue trasladado en 1855 al Museo de Artes y Oficios de París. Una segunda instalación temporal se hizo en el Panteón, en 1902, para el 50 aniversario del experimento original. ​

                                     

2. Efectos físico - naturales del movimiento de rotación terrestre

En lo que respecta al planeta Tierra, el movimiento de rotación terrestre da origen a una serie de efectos que quedan aclarados y definidos por la observación del péndulo de Foucault, instrumento que sirve para demostrar el movimiento de rotación terrestre y las consecuencias físicas de dicho movimiento. Dichas consecuencias o efectos son los que sufren los objetos en movimiento y las grandes masas fluidas de la superficie terrestre atmósfera e hidrósfera en sus desplazamientos, movimientos que también se pueden definir como respuestas aparentes, inerciales, tridimensionales y asimétricas del movimiento de rotación terrestre.

  • Es un efecto asimétrico. La asimetría de los ríos es un ejemplo que se debe al efecto asimétrico del movimiento de rotación de la Tierra. Los ríos son asimétricos en lo que respecta a su cauce, su cuenca, los levees o diques naturales del cauce, los afluentes y sus confluencias con el río principal, los depósitos de aluviones o sedimentos, la mayor o menor energía de su caudal o del transporte de sedimentos, el poder erosivo, la captura o intercepción fluvial y la formación de ríos residuales a veces también denominados ríos decapitados. ​
  • Es un efecto tridimensional. Esto es evidente: todos los cuerpos que se mueven sobre la superficie terrestre tienen volumen y el movimiento de rotación terrestre actuará de manera diferente según sean las dimensiones, tamaño, masa y densidad y, por otra parte, con la interacción con otros cuerpos que también se mueven. Por ejemplo, todas las tormentas formadas por convección suelen formar nubes si la humedad atmosférica en ese lugar es suficiente y nubes de polvo en las áreas donde la superficie terrestre está muy seca. A su vez, esas nubes y ese polvo tienen un ciclo determinado: las nubes cambian de forma y de tamaño cuando suben debido al aire ascendente durante el proceso de convección. La formación y desarrollo de un tornado es un ejemplo de un proceso tridimensional de la meteorología que no suele estar muy bien descrito. Se ha dicho algunas veces de una columna de aire húmedo que baja de una nube de gran tamaño y al bajar va girando cada vez a mayor velocidad hasta que se pone en contacto con el suelo, donde causa una gran destrucción aunque su radio de giro sea muy reducido. Lo cierto es que un tornado se forma inicialmente por un descenso de aire frío y seco del borde superior de la nube y que baja hacia el frente de la misma girando en sentido horario pero sin verse porque se trata de un aire frío y seco hasta llegar al suelo a gran velocidad de rotación. En el suelo es donde forma un remolino en sentido horario como hemos dicho que levanta gran cantidad de polvo y escombros de objetos diversos arrojándolos a su alrededor. Pero inmediatamente se forma un embudo en sentido antihorario formado con aire cálido y húmedo que comienza a ascender aumentando de tamaño y radio de giro y, por lo tanto, disminuyendo su velocidad, pero el formarse con aire cálido que se enfría al ascender, forma una nube embudo que no es sino la fase ya desarrollada del tornado como puede verse en el artículo respectivo. Los vientos alisios en el ecuador, la corriente ecuatorial, las corrientes marinas frías y en mayor o menor grado, todas las demás, se originan como una respuesta inercial del movimiento de rotación terrestre. Lo mismo podemos decir de las corrientes de chorro jet – stream, los huracanes y muchos otros fenómenos.
  • Es un efecto aparente y no real. No es el péndulo que se desvía hacia la derecha en sentido horario sino que es el suelo el que gira en sentido antihorario. Por definición, el péndulo mantiene la dirección inicial de las oscilaciones sin desviarse hasta ir perdiendo fuerza y detenerse. De manera que el movimiento del péndulo derribando todas las esferitas situadas en el círculo del péndulo a lo largo de 12 horas es una demostración del efecto real del giro doble de dicho círculo en sentido antihorario doble giro durante las 24 horas, obviamente es decir, de derecha a izquierda. Esto es lo que ocurre en el hemisferio norte, mientras que en el hemisferio sur, la superficie terrestre gira en sentido horario de izquierda a derecha por lo que el desvío aparente del péndulo se efectuará en dirección opuesta, de derecha a izquierda en sentido antihorario.
  • Es un efecto inercial. La enorme masa de la esfera inferior en comparación la altura desde el punto de sustentación es la que explica, por inercia, que pueda estar oscilando durante horas manteniendo la dirección original. Al respecto conviene aclarar que un imán o más bien, electroimán, ubicado en la base del péndulo puede convertir en perpetuo el movimiento de oscilación del péndulo.
                                     

3. Descripción y fundamento

Consideremos en primer lugar el dispositivo que mostramos en la figura. Si hacemos girar la plataforma mientras el péndulo está oscilando, observaremos que el plano de las oscilaciones permanece inalterado con respecto a un observador inercial. Este efecto se debe la inercia de la masa pendular. Puesto que las dos fuerzas que actúan sobre ella su peso y la tensión del hilo están contenidas en el plano de las oscilaciones, estas, una vez iniciadas, tendrán lugar siempre en un mismo plano. Para cambiar el plano de las oscilaciones se requeriría un componente de fuerza normal a dicho plano.

Por el contrario, resulta obvio que el plano de las oscilaciones no permanecerá inalterado para un observador situado sobre la plataforma giratoria, que será, evidentemente, un observador no inercial; para este observador, el plano de las oscilaciones efectuará una precesión alrededor del eje vertical eje de rotación en sentido contrario al de giro de la plataforma y con la misma celeridad angular de precesión.

Esta propiedad de la inalterabilidad del plano de las oscilaciones del péndulo fue utilizada por el físico francés Bernard León Foucault 1819-68 para comprobar el movimiento de rotación de la Tierra en torno a su eje y demostrar que la Tierra no constituye una referencial inercial. Foucault realizó públicamente su experiencia en 1851, bajo la cúpula del Panteón de París, utilizando una masa de 28 kg suspendida de un hilo de 70 m de longitud. El periodo de un péndulo de esa longitud es de unos 17 s. La suspensión del extremo superior del hilo permitía al péndulo oscilar con igual libertad en todas las direcciones. Alrededor del punto del suelo que estaba directamente debajo del punto de suspensión se dispuso una balsa circular, llena de arena, de unos 3 m de radio, de modo que una aguja metálica colocada en la parte inferior de la masa pendular barría la arena en cada oscilación. Se vio con toda claridad que, en oscilaciones sucesivas, el plano de oscilación del péndulo rotaba en el sentido de las agujas del reloj. En una hora el plano de oscilación del péndulo giraba unos 11°, y la circunferencia se completaba en algo más de 32 horas.

¿Por qué gira el plano de oscilación del péndulo? Es fácil comprender que, si la experiencia se hubiera realizado en el Polo Norte, resultaría evidente que el plano de oscilación del péndulo permanecería fijo en un referencial inercial, mientras que la Tierra giraría bajo el péndulo a razón de una vuelta cada 24 horas. Por el contrario, un observador situado "sobre" la Tierra vería girar el plano de oscilación del péndulo en sentido contrario al de la rotación terrestre, dando una vuelta cada 24 horas. La situación es muy diferente y mucho más difícil de analizar cuando abandonamos el Polo Norte y nos situamos en un lugar de la Tierra de latitud geográfica λ. Entonces, como ya hemos visto al describir la experiencia de Foucault, el tiempo empleado por el plano de oscilación del péndulo para girar 360° es mayor del necesario en el Polo. Cuando se realiza el experimento en la zona ecuatorial de la Tierra el pendulo se balancea sin cambiar, el efecto no se produce.

Cálculos cuidadosos permiten relacionar la velocidad angular Ω de rotación del plano de las oscilaciones del péndulo con la velocidad angular ω de rotación de la Tierra:

1 Ω = ω sin ⁡ λ ′ {\displaystyle \Omega =\omega \sin {\lambda }\,}

donde 90°-λ′ es el ángulo formado por la vertical del lugar y el eje de rotación de la Tierra. La aceleración gravitatoria aparente g* tiene la dirección de la vertical del lugar y como g* solo está ligeramente desviada con respecto a g 0°6’, como máximo, el ángulo λ′ es muy aproximadamente igual la latitud geográfica del lugar, esto es, λ≈λ′. Obviamente, el plano de oscilación del péndulo precesa en el referencial del laboratorio con una velocidad angular Ω dada por la expresión 1. En el hemisferio Norte la precesión tiene lugar en el sentido horario mirando hacia abajo.

Podemos interpretar del modo siguiente el resultado expresado por 1:

en un lugar de la Tierra, de latitud λ, el suelo se comporta como una plataforma giratoria con una velocidad angular Ω = ω z = ω sen λ

componente vertical de la velocidad angular de la Tierra de modo que el movimiento de precesión del péndulo de Foucault es el que corresponde a esa velocidad angular. De este modo, el tiempo empleado por el plano de oscilación del péndulo en dar una vuelta completa es

2 T = 2 π ω sin ⁡ λ = 24 sin ⁡ λ horas {\displaystyle T={\frac {2\pi }{\omega \sin {\lambda }}}={\frac {24}{\sin {\lambda }}}{\text{horas}}}

y el ángulo girado en una hora θ {\displaystyle \theta \,} es función de la latitud del lugar:

3 θ = 15 o sin ⁡ λ {\displaystyle \theta =15^{o}\sin {\lambda }\,}

La experiencia del péndulo de Foucault es una prueba efectiva de la rotación de la Tierra. Incluso si la Tierra estuviese y hubiese estado siempre cubierta de nubes, la experiencia de Foucault permitiría demostrar que la Tierra está girando. Igualmente, este péndulo permite determinar la latitud del lugar sin recurrir a observaciones astronómicas.



                                     

3.1. Descripción y fundamento Fase geométrica

Se ha reinterpretado el péndulo de Foucault como caso particular de la universalidad del concepto conocido como fase geométrica, ​ de forma que no hay un intercambio efectivo de energía entre las dos oscilaciones.

                                     

4. Péndulos de Foucault relevantes

Estados Unidos

En la ciudad de Nueva York latitud 40º Norte en la entrada del edificio de la Organización de las Naciones Unidas. Fue inaugurado en 1955. ​